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Calculadora de estadística

Pega una lista de números para obtener la media, la mediana, la moda, el rango, los cuartiles, la desviación estándar y la varianza, con el resumen de cinco números para diagramas de caja.

Una lista de números dice poco hasta que la resumes. Pega tus datos y esta calculadora da el centro (media, mediana, moda), la dispersión (rango, rango intercuartílico, desviación estándar, varianza) y el resumen de cinco números que necesitas para un diagrama de caja.

Cómo usarla

  1. Pega o escribe tus números, separados por punto y coma, espacios o saltos de línea.
  2. Pulsa Calcular.
  3. Lee la media arriba, las demás estadísticas debajo y la tabla del resumen de cinco números al final.

Cómo funciona

La media es la suma dividida entre la cantidad, y la mediana es el valor del medio de la lista ordenada (el promedio de los dos del medio cuando la cantidad es par). Q1 y Q3 son las medianas de la mitad inferior y de la superior; si la cantidad es impar, la mediana queda fuera de las dos mitades.

La desviación estándar mide cuánto se alejan normalmente los valores de la media. Para una población completa de NN valores:

σ=∑(x−μ)2N\sigma = \sqrt{\frac{\sum (\vA{x} - \vB{\mu})^2}{N}}

Para una muestra de nn valores que representa a un grupo mayor, divide entre n−1n - 1:

s=∑(x−xˉ)2n−1s = \sqrt{\frac{\sum (\vA{x} - \vB{\bar{x}})^2}{n - 1}}

La varianza es la desviación estándar al cuadrado.

Ejemplo resuelto

Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: la suma es 40 y la cantidad 8, así que la media es 5. Los dos valores del medio son 4 y 5, así que la mediana es 4,5, y el 4 es el que más se repite, así que es la moda.

Las distancias a 5 al cuadrado suman 9+1+1+1+0+0+4+16=329 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32, así que:

σ=32÷8=2s=32÷7≈2,138\sigma = \sqrt{32 \div 8} = 2 \qquad s = \sqrt{32 \div 7} \approx 2{,}138

Las mitades son 2, 4, 4, 4 y 5, 5, 7, 9, así que Q1 = 4, Q3 = 6 y el RIC es 2.

Consejos y errores comunes

  • ¿Muestra o población? La mayoría de los datos de clase y de los experimentos son muestras; usa s salvo que tengas de verdad a todos los miembros del grupo.
  • Los valores atípicos arrastran la media. Cuando un valor está muy lejos del resto, la mediana y el RIC describen mejor los datos.
  • Ordena antes de buscar la mediana a mano. El centro de una lista sin ordenar no es la mediana.
  • Los métodos de cuartiles varían. Otros programas pueden dar Q1 y Q3 algo distintos; revisa qué método usa tu clase.
  • Revisa la cantidad. Si no coincide con los valores que querías escribir, busca un separador que falte.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre media, mediana y moda?

La media suma todo y lo divide entre cuántos números hay. La mediana es el valor del medio una vez ordenados. La moda es el valor que más se repite.

¿Uso la desviación estándar muestral o la poblacional?

Usa la poblacional (σ) cuando tu lista incluye a todos los miembros del grupo que te interesa, como todas las notas de tu clase. Usa la muestral (s) cuando es una muestra que representa a un grupo mayor, como una encuesta. La muestral divide entre n − 1, así que es un poco mayor.

¿Cómo se calculan los cuartiles?

Q1 es la mediana de la mitad inferior de los números ordenados y Q3 la de la mitad superior. Si la cantidad es impar, el valor del medio queda fuera de las dos mitades. Es el método de la mayoría de los libros de introducción a la estadística, incluido OpenStax; otros programas usan otros métodos y pueden dar resultados algo distintos.

¿Qué es el rango intercuartílico?

Q3 − Q1: la dispersión de la mitad central de los datos. A diferencia del rango, un valor extremo casi no lo cambia.

¿Qué significa una moda «Ninguna»?

Cada valor aparece exactamente una vez, así que ninguno es más frecuente que otro. Cuando varios valores empatan como los más frecuentes, se muestran todos.

¿Puedo pegar números de una hoja de cálculo?

Sí. Copia una columna y pégala; los saltos de línea, el punto y coma y los espacios separan los números. Si algo no se puede leer como número, la calculadora te lo indica.

Fuentes

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