Calculadora de logaritmos

Un logaritmo responde a una pregunta: ¿a qué potencia elevo esta base para obtener este número? Esta calculadora lo halla en cualquier base, muestra al lado los logaritmos decimal, natural y en base 2, y trabaja al revés con el antilogaritmo.

Cómo usarla

1. Elige Logaritmo o Antilogaritmo (potencia).
2. Escribe la base: 10, 2 o e para el logaritmo natural.
3. Para un logaritmo, escribe el número. Para un antilogaritmo, escribe el exponente.
4. Pulsa Calcular. Un logaritmo también muestra el logaritmo del mismo número en base 10, e y 2.

Cómo funciona

Un logaritmo deshace una potencia:

Las calculadoras solo tienen teclas para la base 10 y la base e, así que cualquier otra base usa la regla del cambio de base:

El antilogaritmo va en sentido contrario: eleva la base a la potencia, $b^y$.

Ejemplo resuelto

Halla $\log_2 8$. Como $2^3 = 8$, el resultado es exactamente 3. Con el cambio de base:

El antilogaritmo lo invierte: $2^3 = 8$.

Consejos y errores comunes

• Solo los números positivos tienen logaritmo real. $\log 0$ y el logaritmo de un número negativo no existen.
• Revisa qué logaritmo usa tu clase. «log» suele ser base 10, pero algunos cursos y lenguajes de programación lo usan para la base e.
• Los logaritmos convierten productos en sumas. $\log(ab) = \log a + \log b$, por eso simplifican cálculos grandes.
• La base no puede ser 1. Cualquier potencia de 1 es 1, así que no llega a ningún otro número.
• Los números menores que 1 tienen logaritmos negativos. $\log_{10} 0{,}01 = -2$ porque $10^{-2} = 0{,}01$.