Un triángulo tiene seis partes, tres lados y tres ángulos, y conocer tres de ellas (con al menos un lado) suele bastar para hallar el resto. Rellena lo que sabes y esta calculadora encuentra cada lado y ángulo, el perímetro y el área, y dice qué tipo de triángulo es. Cuando tus valores encajan con dos triángulos distintos, muestra los dos.
Cómo usarla
- Mira el diagrama: el lado a está frente al ángulo A, b frente a B y c frente a C.
- Rellena exactamente tres casillas, al menos una de ellas un lado, y deja las otras tres en blanco.
- Si quieres, elige una unidad para etiquetar los resultados.
- Pulsa Calcular para ver cada lado y ángulo, el perímetro, el área y el tipo de triángulo.
Cómo funciona
La regla que usa la calculadora depende de lo que conoces:
- LLL (tres lados) y LAL (dos lados y el ángulo entre ellos) usan el teorema del coseno:
- ALA y AAL (dos ángulos y un lado) hallan el tercer ángulo con y luego usan el teorema del seno:
- LLA (dos lados y un ángulo que no está entre ellos) también usa el teorema del seno, pero puede dar ningún triángulo, uno o dos. Es el caso ambiguo, y la calculadora muestra todos los triángulos que encajan.
El área sale de la fórmula de Herón, con s como la mitad del perímetro:
Ejemplo resuelto
Un triángulo tiene los lados b = 4 y c = 5 con A = 60° entre ellos (LAL). El teorema del coseno da el tercer lado:
Con los tres lados conocidos, el teorema del coseno da los otros ángulos: B ≈ 49,107° y C ≈ 70,893°.
Consejos y errores comunes
- Empareja cada lado con su ángulo opuesto. El lado a siempre está frente al ángulo A; si los mezclas, obtienes otro triángulo.
- Usa grados. Convierte primero los radianes: multiplica por 180 y divide entre π.
- Tres ángulos no bastan. Fijan la forma, pero no el tamaño, así que incluye un lado.
- Espera dos respuestas en LLA. Si el problema de clase dice «halla todos los triángulos», el caso ambiguo es la razón.
- Comprueba la desigualdad triangular. Cada lado debe ser más corto que la suma de los otros dos, o no hay triángulo.